| ここではネオジウム磁石を使った各種実験を記します.。 |
| ファラデーの単極モーター（Electromagnetic Self-rotoまたは,Homopolar_motor）の不思議について皆さん、いろいろ研究してあるようですね。 右に回った、左に回った、回らなかった、速かった、遅かった。。。。 ちょっと検索しただけでも http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/elec/Motor/UniMotor.html http://www.kodenjiki.com/hp_motor_kai.html https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=JtT-24ber5I https://www.youtube.com/watch?v=SAn6KzEllBw&feature=player_embedded http://matome.naver.jp/odai/2137536865520475401 http://www.eneene.com/omoshiro/07faraday2/ 外国では http://www.noonco.com/perpetual/ https://www.youtube.com/watch?v=2r6ZiJ8z7fY 外国のWikipediaでは http://en.wikipedia.org/wiki/Homopolar_motor 数え上げたらキリがありません。 |
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私は以下に示す原理を適用すればネオジウム磁石関連の問題は解決するように思います。 原理① 「観測者が存在する座標系に中心軸が固定され、軸方向に磁化された円筒磁石がその軸の位置を変えることなく 回転してもそれが発生する磁束（磁界）はともに回転するのではなく観測者が存在する座標系に固定されている」 この実験的検証の動画は ここにあります。 また 「磁石の真上と、横では磁力線の向きが違う」 と言うことです。磁石に関する実験を行う際には常に気を付けておかねばなりません。 それで、ネオジウム磁石を使ったおもしろ実験には見切りを付け、今はボールベアリングモーターに取り組んでいます。 |
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| 右図は円筒磁石の磁界分布を示しています。 角形でも同様です。 どこにもありますが、意に添うようなのが無かったので作成しました。 |
 図１磁力線の向き |
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| 図１を正面から見れば図２の黒矢印の様に磁界は分布しています。電流を a の様に流せば向こう向きにローレンツ力 ｆ＝Bli が発生します。同様に b の様に流せばこっち向きに力が働きます。（フレミングの左手の法則 やり方によって回転方向が変わるのはどちらを利用しているかに依ります。 回転力が変わるのは丁度 a,b の中間近くを利用した場合です。 それから考えておかないといけないのは先に挙げた原理です。 原理① 「観測者が存在する座標系に中心軸が固定され、軸方向に磁化された円筒磁石がその軸の位置を変えること無く回転してもそれが発生する磁束（磁界）はともに回転するのではなく観測者が存在する座標系に固定されている」 上の実験的検証の動画はここにあります。 |
 図２ 磁界の様子を典型的に表示１ |
左の実験的検証は下の動画を見て下さい。 赤クリップは＋側です。 図３ |
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| また上図 b の電流を紙面の裏から表へ流すやり方もあるでしょう。（右図参照）もちろん逆も。 この場合、図では右向きに力が働きます。 フレミングの左手則をいじくって下さい！ |
 図４ 磁界の様子を典型的に表示２ |
左の実験的検証は下の動画を見て下さい。 赤クリップは＋側です。 | |
 図５ |
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| 一般的に言えることは、２つの物体の間の相対運動であることが絶対条件になります。磁石か導線のいずれかが固定で、一方が動くか、両方動くかです。 つまり周りに何も無いところでの空中ブランコみたいな運動は発生しません。 |
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| 図２を 検証してみました。 右は準備した部品です。シャーレ-は灰皿を流用しました。 ネオジウム磁石は２個使用しました。 ボールは鉄製で位置決め用です。 導電体なら何でもかまいません。 ガードリングは、外の流れと、内側の流れを分離するために置きました。導電体なら何でも良いです。 |
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| 色を付けた食塩水を入れる前です。 ネオジウム磁石は灰皿の裏、表から 吸着させました。 クランプ電流計をつないでいます。 動画では、リセットをかけましたが少し流れています。（０．０５A） |
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| 流れが分かるように食塩溶液に色を付けたものを 入れました。 |
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| 次の動画を見る前に右図を参照して下さい。 右図は下の動画中、電流の流れる方向を青で示しています。 結果として生じる力を 矢（○、×） で示しています。 |
 図６ |
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| 右が動画です。右上の図のように力が働き、外側の溶液は左に回転し、内側の溶液は右に回転している様子が分かります。 内側の流れが少し弱いようですが。 よく観察するとガードの外側でも、下の磁石がはみ出しているので、右回りの流れが外の左回りと合わさって渦を形成しているのが見えます。 電流は０．６Aほどでした。 |
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| 上の動画は磁石上部の流れがうまく撮れていなかったので再度撮影しました。 | |||
| 右は設定です。赤は電源の＋側。 磁石の回りには外と内の流れを遮断するための銅環。 |
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| 右の画像をクリックすると磁石上部と側部の流れが逆であることが明瞭にわかります。 |  |
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| 2014/10/01 | |||
| 今日は念のため図１の磁力線分布とフレミングの左手則の追試を行ってみました。今回はわざとSNの関係を逆にしています。 電流はいずれも約１０[A]です。なお磁石は縦方向に磁化されています。 |
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導線が直線の場合で磁石側部に電流を流しました。 エッジ部の磁力線分布は非常にクリチカルでなかなか正確に表せません。 無理して 磁気力線を水色で描いています。 右側の発光ダイオード（青）が電流が流れている期間を表しています。 図をクリックすれば動画を見ることが出来ます。 電流の向きを赤で記しています。 以下、スズメッキ線の形状を変えて、N⇒Sへの磁気力線の複雑な分布をくぐり抜けるように 工夫しています。 ■動画に関するコメント： ①導線に電流が流れても磁石の側部ではほぼ同方向なので大きな動きはありません。 しかしよく観察すると、僅かですが全体的に右回りにゆがみます。 ②導線は上下が固定されているので大きくゆがむことは出来ません。 ③ゆがみの方向はフレミング左手の法則に一致しています。 |
 図７ |
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導線がL字の場合です。 磁気力線を水色で描いています。 右側の発光ダイオード（青）が電流が流れている期間を表しています。 図をクリックすれば動画を見ることが出来ます。 電流の向きを赤で記しています。 ■動画に関するコメント： ①右側部では左へ引き寄せられます。 ②左側部では左へはね飛ばされます。 ③手前では右にはね飛ばされます。これは矛盾するようですが右図の水平方向の電流 ではなく、縦向きの電流とエッジ部の奥行き方向の磁界によるローレンツ力が強烈で、 側部の電流（水平）と縦向きの磁界によるローレンツ力を上回るからです。 結果として最も安定した右側部へ移動してしまいます。 ④上部では右に動きます。 ⑤全てフレミング左手の法則に一致しています。 |
 図８ |
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導線がコの字の場合です。 磁気力線を水色で描いています。 右側の発光ダイオード（青）が電流が流れている期間を表しています。 図をクリックすれば動画を見ることが出来ます。 電流の向きを赤で記しています。 ■動画に関するコメント： ①左側部では左へはね飛ばされます。 ②上部では右に動きます。 ③右側部では左へ引き寄せられます。 ④手前では右にはね飛ばされます。これは矛盾するようですが右図の水平方向の電流 ではなく、縦向きの電流とエッジ部の奥行き方向の磁界によるローレンツ力が強烈で、 側部の電流（水平）と縦向きの磁界によるローレンツ力を上回るからです。 結果として最も安定した右側部へ移動してしまいます。 ⑤向こう側では右にはね飛ばされます。これも矛盾するようですが右図の水平方向の 電流ではなく、縦向きの電流とエッジ部の奥行き方向の磁界によるローレンツ力が 強烈で、側部の電流（水平）と縦向きの磁界によるローレンツ力を上回り、最も安定した 右側部へ移動してしまいます。 ⑥全てフレミング左手の法則に一致しています。 |
 図９ |
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| 上述、図７，８、９の説明の青色で書いた部分は磁石の周囲の磁気力線分布が如何に微妙であるかを示しています。電流素片は単独では存在できず必ず ループを構成しますから、フレミングの左手則における磁束と電流素片との相互作用によるローレンツ力の内、電流素片のどの部分が実際の物理的動きに大 きく寄与するかを常に考える必要があります。 逆に言えば、電源から今注目している実験対象への配線がどのようなルートをたどるか、その途中に実験対象磁石からの漏れ磁束が無いかなどを熟 慮しないと誤った結果を出す可能性が高いです。 更新 ２０１４年 ０９月 ２８日 |
| ローレンツ力の相対性確認とアンペアターン増加による力の増大 | |||
| さて図１０では磁石は表裏方向に磁化されており上がN極です。電流は１０[A]です。比較的動きやすい小さな磁石 を使いました。すみません、図７，８，９と磁石の極性が逆になっています。 図をクリックすれば動画を見ることが出来ます。 導線には左向きの力が働くが図７，８，９と異なり、固定されているので磁石が右向きに動きます。 以上によってローレンツ力の相対性(作用･反作用の法則)が確認出来ました。 ------------------------------------------------------------------------------ 原理② 「ローレンツ力 F=BｌI（ビーエルアイ）は電流が流れる導体と磁束発生源との間に働く相対的な力である」 右の動画で分かるように導線が固定されていれば反作用として磁石が動きます。 九州大学木村先生（ http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/elec/Motor/UniMotor.html ）の 単極リニアモーター をよく見るとボールが右に転がり回転しながらネオジウム磁石を乗せた台車が右に移動しています。 ローレンツ力は磁石とボールとの間に働いているのです。ボールは回転体ですから右に力が働けば 手前から見て必然的に右回転して右に動きます。 もしネオジウム磁石を積んだ台車を固定すればレールが左に移動するはずです。 但し私は実験していません。 九州大学木村先生は巻き数を増やして磁石直下を通る総合的な電流を増やしてあります。 また、磁石の位置を反対側コイルの上に移してあります。両方とも移動速度と移動方向は変わっていません。 これは、ローレンツ力は磁束発生源である磁石とボールとの間に働いていると考えれば当然の帰結です。 何故なら導線と磁石は一体化しているのですから,動きようがありません。 最後の動画 LinearUniMotorF2.mpg (約2秒，559KB) 磁石を導体の上に乗せただけの場合の動作２ を見れば磁石が固定されていないので置き去りにされ相対的に質量の小さい銅板が右に動くのが分かります。 向きに関しては、①磁石直下の電流と磁束の方向、②外側の逆方向漏れ磁束と外側の電流の間に働く フレミングの左手則によるローレンツ力の和に一致しています。これは磁石エッジ部の磁束の方向の不確定性 （図７，８，９）のためボールを貫く電流と磁束の方向に依って決まるローレンツ力が偶然ボールを右に動くかす よう作用したと考えざるを得ません。追試を行いたいのですが、木村先生が多大な費用と時間をかけて実験装 置を制作してありますから、これまでの成果を活かす方向で実験を進めたく思います。 |
 図１０ |
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| 図１１では導線の巻き数を２回にしました。電流は１０[A]同じです。右へ飛び出す速度は倍増します。 図をクリックすれば動画を見ることが出来ます。 このとき、大事なことは巻き線の「横幅 L 」を十分大きく取って磁石の外側を逆向 きに通る磁力線の影響をなくすことです。 |
 図１１ |
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| 木村先生の悩みを解決できたような気がします。 l 更新2014 09 ２８ |
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| 巷にあふれているファラデーの単極誘導(unipolar lead)に関する記事（Youtubeを含む）は原理①、原理②に依って完全に解決すると思います。 | |||
まず発電機の場合： 図１２で ①磁石を固定して円盤を回転すると誘導電圧が発生する。 ②円盤を固定して磁石を回転すると誘導電圧は発生しない。 ③磁石と円盤を一緒に回転すると誘導電圧が発生する。 ①は磁束を導体が切るから当然、②,③は原理①によって導かれる。 |
 図１２ |
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| 電圧が発生する①と③の場合外部に抵抗をつないで電流を流せば 回転円盤あるいは円盤と磁石にはブレーキがかかることになります。 フレミングの左手則により図１３の黒矢印とは逆方向のローレンツ力が 発生するからです。 |
 図１３ |
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| 次にモーターとして使う場合： 図１４で円盤の中心から周方向に電流を流せば円盤が回ります。 木村先生のページでは「単極モーターの不思議」として紹介されています。先生が おっしゃっている「回転子の回転を加速する際に発生する反作用のトルクはどこに行ってしまうか？」 の疑問には次のように答えます。 図１４で反作用は手で持っているスズメッキ線が受け持ちます。円盤は軽いから力が僅かなので 気づきませんがスズメッキ線の先端に円盤の回転方向とは逆方向の力を受け手が少し押されます。 あるいはスズメッキ線を円盤周囲から円盤中心方向に当てると分かるのですが先端が手前にはじ かれます。 図１５でも全く同じです。 図１４，図１５は動画にリンクしているので図をクリックして下さい。 動画では磁石のNSと電流の方向がわかり難いのですが、回転方向はフレミングの左手則に従っ ていることを確認済みです。 摩擦を極力減らすため図１４では円盤中心にくぼみを付け、ニードルでヤジロベー式に保持してい ます。 図１５では真鍮を旋盤加工し中心に最上部までは届かない穴を開けネオジウム磁石の穴に押し 込み同じくニードルで支えています。 こちらはこのページの下の方に解説していますが光学回転計で２万rpmを達成しました。電流は ネオジウム磁石表面にメッキされたニッケルを通って流れます。但し何度もやると表面が荒れて きて長くは使えません。銅の帯でも巻けば解決しますが面倒なのでやっていません。 |
  図１４ 図１５ |
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これ以下は遊びです。
 基本的なワイヤーモーターから(写真をクリックして下さい)TVでも紹介されたと聞いています。 |
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| 図１で電池の下のネオジウム磁石は上がN、下がSに磁化されているとします。 ■電流は電池の＋極からワイヤー（導線）通って下へ行き磁石（良導体）にワイヤーが接触することによって磁石の周囲から中心方向に流れ（赤矢印）、次に磁石の中心から上へ行き－極に入ります。 ■磁石の内部には下から上方向に向かう磁束（青矢印）があり、電流と直交しています。 ■よってフレミングの左手の法則により図２の黒矢印の方向つまり上から見て左回りの力が磁石に働きます。 ■しかし磁石は固定されているので反作用でワイヤーが上から見て右回りに回ります。 ■フレミングの法則を忘れた人は図３を見て下さい。 ■図４にはより大きく示しています。なお磁石のNSは文房具店に売っている方位磁針で確認できます。 |
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| ■図4は拡大図です。 追記２０１４／８／４ネオジウム磁石自体は非導体の様です。電流はニッケルメッキされた表面を流れます。 |
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| ワイヤーモーターの作り方 | |
部品集め： １．ネオジウム磁石小: 通販 ネオジウム磁石 φ7×3 （株）サンギョウサプライ ￥５７ ２．ネオジウム磁石大: 通販 ネオジウム磁石 φ14×7 （株）サンギョウサプライ ￥３５２ ３．４mmナット：ホームセンター ４．単３乾電池：ホームセンター ５．銅線、錫メッキ線。（エナメル線は被覆をはがないと駄目です）：ホームセンター 作り方：基本的にはこの動画を見てください。 １．ネオジウム磁石大の上に乾電池を乗せ、 ２．乾電池の＋極の上にネオジウム磁石小を乗せます。 ３．さらにナットを上に乗せます。この部分はワイヤーモーターが落ちないようにする工夫です。 ４．ワイヤーモーター本体の下側は適当な丸棒に銅線を巻き付けて輪っかにし、ネオジウム磁石の直径の２倍くらいにしておきます。 ５．上側は逆さま凸状にしとがった部分はナットに余裕を持って入るようペンチで圧縮します。輪っかの反対側は重心のバランスを取るため輪っかの近くまで伸ばしておき、後で切ります。輪っかの外に来るようにしてください。 ６．輪っかの部分の高さを調整し、電池の上に乗せた状態で輪っかがネオジウム磁石のちょうど真ん中あたりに来るようにしますと勢いよく回ります。 ７．回転状況をよく見ると輪っかがネオジウム磁石に接触するときに小さな火花が出ているのが分かります。これは電流が流れている証拠です。この電流によって回転力が発生します。 |
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| ■応用編 ■全体をひっくり返してワイヤーを手で握って固定したら？ 磁石と電池が見事に右回転しました。（画像をクリックすると動画が見えます.但し live なので音声が入っています。） |
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| ■今ひとつの作品は、上から電池 磁石 電池 磁石と４段重ねのモーターです。ワイヤーは連続した一本線の一筆書きです。モーターが２台直列になっている分トルクも大きいようです。画像をクリックして下さい。 |  |
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| こちらは動画で分かるのですがネオジウム磁石の上に銅円盤を乗せています。銅版の中心にくぼみを付けただけなので吹っ飛んで行きました。回転数は上より落ちます。（動画は画像をクリック）ただ上のように真鍮センターをきちんと作れば、もっと回転数は上がるでしょう。上と違ってネオジウム磁石が傷まないので安心です。銅円盤はホームセンターで安く手に入ります。銅板を貫いて下のネオジウム磁石からの磁束が通っているので同じ原理で回ります。 |
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| 円盤状磁石の直径を短くして回転数を上げてみました。２万rpmまで上がりました。怖いほどです。（動画は画像をクリック） |
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さて次の動画を見て下さい。
 最初にライターをやりましたが普通に滑り落ちます。次のネオジウム磁石２個の 場合渦電流が流れて引きずられゆっくり動きます。３番目は沢山並べてみました。 かなり速く動きます。 |
 実は左の動画で割と遅かった方は上の形に並べ ていたのです。 |
 沢山並べて速くなってしまった分は、このように 直列を増やしたのです。両端にS,Nがある長い 磁石（起磁力は一個分になる）と等価になり電 流通路が長くなって抵抗が増え、あまり遅くなりま せんでした。 |
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| このように横に並べれば最も遅くなります。 |
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